Διακοσμώντας την αίθουσα του Αριθμητικού Γραμματισμού

Από το Σεπτέμβριο του 2005, στο Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Τυλίσου, κάθε Γραμματισμός λειτουργεί στη δική του αίθουσα. Οι εκπαιδευόμενοι, σε συνεργασία με τους καθηγητές φρόντισαν τη διακόσμησή αυτών, ώστε να αναδειχθεί η ομορφιά κάθε επιστήμης.

Τα Μαθηματικά έδειξαν το "παιχνιδιάρικο" ύφος τους μέσα από τα διάφορα παιχνίδια (ναυμαχία, tangram, πύργος Ανόι, πάζλ...), αλλά και το υψηλό αισθητικό τους περιεχόμενο που συναντάται στα διάφορα γεωμετρικά μοτίβα (δισδιάστα ή τρισδιάστατα).

Τελικά, οι πλακοστρώσεις που κατασκεύασαν οι εκπαιδευόμενοι και διακόσμησαν τους τοίχους της αίθουσας, ήταν τα πιο εντυπωσιακά δημιουργήματά μας. Εδώ, τα παρουσιάζουμε με συντομία.

• Το τρίγωνο του Πασκάλ
• Μια πλακόστρωση Penrose
• Τα εφτάμινα και το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων
• Λογαριθμικές σπείρες
• Φωτογραφίες

Το τρίγωνο του Πασκάλ

Χρωματισμός: Αν προσθέσουμε ένα τριγωνικό πλέγμα (όπως το διπλανό σχήμα) και χρωματίσουμε μόνο τους μονούς αριθμούς θα πάρουμε πολύ εντυπωσιακά σχέδια.

Αρχή της σελίδας

Μια πλακόστρωση Penrose

Το σχέδιο αποτελείται από:

Ποιoς είναι ο χρυσός αριθμός;

...ας βάλουμε τη φαντασία μας να δουλέψει: Ας υποθέσουμε ότι προσθέτουμε στην πλακόστρωσή μας όλο και περισσότερα πλακάκια, κάνοντάς

τη πολύ-πολύ μεγάλη. Τότε, μετρώντας τις δύο ομάδες ρόμβων και διαιρώντας τους αριθμούς όπως και πριν, θα πλησιάζαμε όλο και περισσότερο στον αριθμό

1,61803398874989...

Ο αριθμός αυτός είναι γνωστός σαν χρυσός λόγος και είναι ένας παράγοντας ομορφιάς και αρμονίας.

Οι αρχαίοι Έλληνες φρόντισαν ο Παρθενώνας να έχει αναλογίες σύμφωνα με το χρυσό λόγο.

Στην κατασκευή μας ο κάθε ρόμβος έχει αναλογίες σύμφωνα με το χρυσό λόγο.

Αρχή της σελίδας

Τα εφτάμινα και το θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων

Τι είναι τα εφτάμινα;

Όλοι γνωρίζουμε το ντόμινο: Είναι ένα πλακάκι με δύο τετράγωνα.

…Υπάρχουν λοιπόν και τα εφτάμινα: Πλακάκια με εφτά τετράγωνα. Ενώ γνωρίζουμε ένα και μοναδικό ντόμινο, υπάρχουν 108 διαφορετικά εφτάμινα.

Είναι δυνατόν να ενώσουμε όλα αυτά τα εφτάμινα και να δημιουργήσουμε όμορφα σχέδια όπως αυτό που κατασκεύασε το Α³.

Πώς έγινε η επιλογή των χρωμάτων;

Το κριτήριο ήταν να εφαρμοστεί το Θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων.

Ουσιαστικά το θεώρημα απαιτεί τους εξής δύο περιορισμούς στους χρωματισμούς:

1. Χρησιμοποιούμε μονάχα τέσσερα χρώματα.
2. Δύο διαφορετικά εφτάμινα που "μοιράζονται" ολόκληρο τμήμα δε θα πρέπει να έχουν το ίδιο χρώμα.

Το Θεώρημα λοιπόν ισχυρίζεται ότι είναι δυνατόν να χρωματίσουμε μια οποιαδήποτε "χαρτογράφηση" με αυτούς τους περιορισμούς. Σαν άσκηση σας αφήνουμε να χρωματίσετε μια δεύτερη διάταξη των 108 εφτάμινων:

Αρχή της σελίδας

Λογαριθμικές σπείρες

Μια απρόσμενη ιδιότητα!

Παρατηρήστε τα δύο σχέδια παραπάνω: Αυτό που βρίσκεται δεξιά είναι ένα αντίγραφο του σχεδίου αριστερά σε διπλάσια κλίμακα.

Κάντε τώρα το εξής πείραμα: Αποτυπώστε σε διαφανές χαρτί το ένα από τα δύο σχέδια και τοποθετήστε το επάνω στο άλλο. Θα εκπλαγείτε από την ακρίβεια της ταύτισης.

Ανακαλύψατε λοιπόν μια εντυπωσιακή ιδιότητα των λογαριθμικών σπειρών: Όσο και αν τις μεγενθύνουμε, παραμένουν οι ίδιες.

Αρχή της σελίδας

Φωτογραφίες

Αρχή της σελίδας